Giriş yap
En son konular
En iyi yollayıcılar
umut | ||||
Anarchy | ||||
06caner40 | ||||
06berat36 | ||||
elif azbent | ||||
Dar3DeV1L | ||||
umut cullen | ||||
FuRkaN | ||||
rabia nur özdemir | ||||
ecem özata |
Kimler hatta?
Toplam 2 kullanıcı online :: 0 Kayıtlı, 0 Gizli ve 2 Misafir Yok
Sitede bugüne kadar en çok 78 kişi C.tesi Ağus. 20, 2016 3:20 am tarihinde online oldu.
GEOMETRİK KAVRAMLAR
Ulviye Fenmen İlköğretim Okulu :: 6 - 7- 8 SINIF SBS KONU ANLATIMLARI , DERS NOTLARI VE VİDEOLU DERSLER SORU ÇÖZÜMLERİ :: Geometri
1 sayfadaki 1 sayfası
GEOMETRİK KAVRAMLAR
GEOMETRİK KAVRAMLAR
Geometride �Nokta�, �Doğru�, �Düzlem� gibi kavramlar tanımsız olarak kabul edilir.
1. Nokta: �.� biçiminde gösterilir. Boyutu yoktur.
2. Doğru: İki uçtan sınırsız noktalar kümesidir.
3. Düzlem: Her yönde sonsuza giden noktalar kümesidir.
E düzlemi dört yönde de sonsuza kadar gider.
4. Doğru Parçası : İki nokta ile bu iki nokta arasında kalan noktaların birleşimidir.
[AB] sembolüyle gösterilir.
[AB] AB doğru parçası
|AB| AB doğru parçasının uzunluğu
5. Işın : Bir başlangıç noktası olup sonsuza giden noktalar kümesidir.
[AB AB ışını
6. Yarı Doğru: [AB ışınından A noktasının çıkarılması ile elde edilen kümeye AB yarıdoğrusu denir.
]AB sembolüyle gösterilir.
Doğrusal nokta kümelerinin gösterimi
AÇILAR
Başlangıç noktaları ortak iki ışının birleşimine açı denir.
şekilde [AC ve [AB ışınının oluşturduğu açı BAC açısıdır.
A noktası açının köşesidir.
Açı yazılırken açının köşesi olan nokta ortada yazılır.
1. Açının Ölçüsü
ölçüleri eşit olan açılara eş açılar denir.
2. Açının Düzlemde Ayırdığı Bölgeler
3. Açı ölçü birimleri
Açı ölçüsü birimi olarak genelde derece kullanılır. Dereceden başka Grad ve Radyan birimleri de kullanılır. Açı ölçüsü birimleri arasında,
360° = 400 G(grad) = 2p (radyan) eşitliği vardır.
Bir ışının başlangıç noktası etrafında bir tur döndürülmesi ile elde edilen açı 360° dir.
Derecenin alt birimleri
4. Ölçülerine göre açılar
5. Komşu açılar
6. Açıortay
7. Tümler açı
Komşu tümler iki açının açıortay doğruları arasındaki açının ülçüsü 45° dir.
8. Bütünler açı
x açısının bütünlerinin ölçüsü (180° � x) dir.
Komşu bütünler iki açının açıortay doğruları arasındaki açının ölçüsü 90° dir.
9. Ters Açılar
Kesişen iki doğrunun oluşturduğu açılardan komşu olmayanlara ters açılar denir.
10. Paralel iki doğrunun bir kesenle yaptığı açılar
a. Yöndeş açılar
m(a) = m(x) ; m(b) = m(y)
m(c) = m(z) ; m(d) = m(t)
b. İçters açılar
Dışters açılar
d. Karşı durumlu açılar
Karşı durumlu açıların açıortayları arasındaki açının ölçüsü 90° dir.
e. Birden fazla kesenli durumlar
f. Paralel doğrular arasındaki ardışık zıt yönlü açılar
g. Kolları paralel ve kolları dik açılar
Geometride �Nokta�, �Doğru�, �Düzlem� gibi kavramlar tanımsız olarak kabul edilir.
1. Nokta: �.� biçiminde gösterilir. Boyutu yoktur.
2. Doğru: İki uçtan sınırsız noktalar kümesidir.
3. Düzlem: Her yönde sonsuza giden noktalar kümesidir.
E düzlemi dört yönde de sonsuza kadar gider.
E düzlemi yandaki gibi gösterilir. |
<BLOCKQUOTE style="MARGIN-TOP: 5pt; MARGIN-BOTTOM: 5pt"> <BLOCKQUOTE style="MARGIN-TOP: 5pt; MARGIN-BOTTOM: 5pt"> </BLOCKQUOTE></BLOCKQUOTE> |
[AB] AB doğru parçası
|AB| AB doğru parçasının uzunluğu
5. Işın : Bir başlangıç noktası olup sonsuza giden noktalar kümesidir.
<BLOCKQUOTE style="MARGIN-TOP: 5pt; MARGIN-BOTTOM: 5pt"> <BLOCKQUOTE style="MARGIN-TOP: 5pt; MARGIN-BOTTOM: 5pt"> </BLOCKQUOTE></BLOCKQUOTE> |
6. Yarı Doğru: [AB ışınından A noktasının çıkarılması ile elde edilen kümeye AB yarıdoğrusu denir.
<BLOCKQUOTE style="MARGIN-TOP: 5pt; MARGIN-BOTTOM: 5pt"> <BLOCKQUOTE style="MARGIN-TOP: 5pt; MARGIN-BOTTOM: 5pt"> </BLOCKQUOTE></BLOCKQUOTE> |
Doğrusal nokta kümelerinin gösterimi
[AB]: A ve B noktaları dahil. | |
[AB[: A noktası dahil, B noktası dahil değil | |
]AB[: A ve B noktaları dahil değil |
Başlangıç noktaları ortak iki ışının birleşimine açı denir.
şekilde [AC ve [AB ışınının oluşturduğu açı BAC açısıdır.
[ABÈ[AC = BAC açısıdır.BAC, CAB olarak veya A ile gösterilir.[AB ve [AC ışınları açının kenarları, |
Açı yazılırken açının köşesi olan nokta ortada yazılır.
1. Açının Ölçüsü
[AB ile [AC arasındaki açıklığın ifadesine açının ölçüsü denir. BAC açısının ölçüsü a dır.m(BAC) = a veya m(A) = a olarak gösterilir. |
2. Açının Düzlemde Ayırdığı Bölgeler
Bir açı düzlemi üç bölgeye ayırır. a. Açının kendisi [AB ve [AC ışınları. b. İç bölge (taralı alan) c. Dış bölge |
Açı ölçüsü birimi olarak genelde derece kullanılır. Dereceden başka Grad ve Radyan birimleri de kullanılır. Açı ölçüsü birimleri arasında,
360° = 400 G(grad) = 2p (radyan) eşitliği vardır.
Bir ışının başlangıç noktası etrafında bir tur döndürülmesi ile elde edilen açı 360° dir.
Derecenin alt birimleri
1° = 60' (dakika) 1' = 60" (saniye) 1° = 3600" dir. 90° = 89° 59' 60" ve 180° = 179° 59' 60" olur. |
a. Ölçüsü 0° ile 90° arasında olan açılara dar açı denir. |
b. Ölçüsü 90° olanaçılara dik açı denir |
c. Ölçüsü 90° ile 180° arasında olan açılara geniş açı denir. |
d. Ölçüsü 180° olan açılara doğru açı denir. |
e. Ölçüsü 360° olan açıya tam açı denir. |
Köşeleri ve birer ışınları ortak olan, iç bölgesi ortak olmayan açılara komşu açılar denir. CAD ile DAB komşu açılardır. |
Açıyı iki eşit parçaya bölen ışına açıortay denir. [AD, CAB açısının açıortayıdır. Açıortay üzerinde alınan her noktanın açının kollarına olan dik uzaklıkları eşittir. |
Ölçüleri toplamı 90° olan iki açıya tümler açılar denir. <table class=MsoNormalTable style="BORDER-RIGHT: 6pt outset; BORDER-TOP: 6pt outset; BORDER-LEFT: 6pt outset; WIDTH: 48%; BORDER-BOTTOM: 6pt outset" cellPadding=0 width="48%" border=1><tr><td style="PADDING-RIGHT: 0.75pt; PADDING-LEFT: 0.75pt; PADDING-BOTTOM: 0.75pt; WIDTH: 100%; PADDING-TOP: 0.75pt" width="100%">m(CAD)+m(DAB)=90° a+b=90°</TD></TR></TABLE> a açısının tümlerinin ölçüsü (90° � a) dır. |
[OA] ^ [OB] m(KOL) = 45° |
Ölçüleri toplamı 180° olan iki açıya bütünler açılar denir. |
m(DAB)+m(CAD)=180° x+y=180° |
Komşu bütünler iki açının açıortay doğruları arasındaki açının ölçüsü 90° dir.
m(KOL) = 90° |
Kesişen iki doğrunun oluşturduğu açılardan komşu olmayanlara ters açılar denir.
<table class=MsoNormalTable style="BORDER-RIGHT: 6pt outset; BORDER-TOP: 6pt outset; BORDER-LEFT: 6pt outset; WIDTH: 51%; BORDER-BOTTOM: 6pt outset" cellPadding=0 width="51%" border=1><tr><td style="PADDING-RIGHT: 0.75pt; PADDING-LEFT: 0.75pt; PADDING-BOTTOM: 0.75pt; WIDTH: 100%; PADDING-TOP: 0.75pt" width="100%"> Ters açıların ölçüleri eşittir. </TD></TR></TABLE> m(x)=m(z) ve m(t)=m(y) dir. |
a. Yöndeş açılar
d1 // d2 ise <table class=MsoNormalTable style="BORDER-RIGHT: 6pt outset; BORDER-TOP: 6pt outset; BORDER-LEFT: 6pt outset; WIDTH: 60%; BORDER-BOTTOM: 6pt outset" cellPadding=0 width="60%" border=1><tr><td style="PADDING-RIGHT: 0.75pt; PADDING-LEFT: 0.75pt; PADDING-BOTTOM: 0.75pt; WIDTH: 100%; PADDING-TOP: 0.75pt" width="100%"> Yöndeş açıların ölçüleri eşittir.</TD></TR></TABLE> |
m(c) = m(z) ; m(d) = m(t)
b. İçters açılar
d1 // d2 ise a ile z ve b ile t içters açılarıdır. <table class=MsoNormalTable style="BORDER-RIGHT: 6pt outset; BORDER-TOP: 6pt outset; BORDER-LEFT: 6pt outset; WIDTH: 58%; BORDER-BOTTOM: 6pt outset" cellPadding=0 width="58%" border=1><tr><td style="PADDING-RIGHT: 0.75pt; PADDING-LEFT: 0.75pt; PADDING-BOTTOM: 0.75pt; WIDTH: 100%; PADDING-TOP: 0.75pt" width="100%"> İçters açıların ölçüleri eşittir.</TD></TR></TABLE> m(a) = m(z); m(b) = m(t) |
d1 // d2 ise <table class=MsoNormalTable style="BORDER-RIGHT: 6pt outset; BORDER-TOP: 6pt outset; BORDER-LEFT: 6pt outset; WIDTH: 58%; BORDER-BOTTOM: 6pt outset" cellPadding=0 width="58%" border=1><tr><td style="PADDING-RIGHT: 0.75pt; PADDING-LEFT: 0.75pt; PADDING-BOTTOM: 0.75pt; WIDTH: 100%; PADDING-TOP: 0.75pt" width="100%">Dışters açıların ölçüleri eşittir.</TD></TR></TABLE> m(c)=m(x)=m(d)=m(y) |
d1 // d2 ise <table class=MsoNormalTable style="BORDER-RIGHT: 6pt outset; BORDER-TOP: 6pt outset; BORDER-LEFT: 6pt outset; WIDTH: 76%; BORDER-BOTTOM: 6pt outset" cellPadding=0 width="76%" border=1><tr><td style="PADDING-RIGHT: 0.75pt; PADDING-LEFT: 0.75pt; PADDING-BOTTOM: 0.75pt; WIDTH: 100%; PADDING-TOP: 0.75pt" width="100%"> Karşı durumlu açıların toplamı 180° dır.</TD></TR></TABLE> m(a) + m(t) = 180°; m(b) + m(z) = 180° |
Paralel doğrular arasında birden fazla kesenin olduğu durumlarda kesişim noktalarından yeni paraleller çizilir. |
d1 // d2 ise B noktasından d1 ve d2 doğrularına paralel çizersek m(ABC) = a + b olur. |
B noktasından paralel çizersek m(ABD) + x = 180° m(DBC) + z = 180° buradan x + y + z = 360° dir. |
d1 // d2 ise a + b + c = x + y olur. Bu tür soruları kırılma noktalarından paraleller çizerek de çözebiliriz. |
Açıları oluşturan ışınlar aynı yönde ve paralel ise bu iki açının ölçüsü eşittir. | |
Açıları oluşturan ışınlar zıt yönlü ve paralel ise bu iki açının ölçüsü eşittir. | |
Açıları oluşturan ışınlardan biri aynı diğeri zıt yönlü ve paralel ise bu iki açının ölçüleri toplamı; a + b = 180° olur. | |
Kenarları birbirine dik karşılıklı iki açının ölçüleri toplamı a + b = 180° olur. | |
Kenarları şekildeki gibi birbirine dik açıların ölçüleri eşittir. |
elif azbent- Mesaj Sayısı : 70
Kayıt tarihi : 20/11/09
Yaş : 26
Nerden : evimden
Ulviye Fenmen İlköğretim Okulu :: 6 - 7- 8 SINIF SBS KONU ANLATIMLARI , DERS NOTLARI VE VİDEOLU DERSLER SORU ÇÖZÜMLERİ :: Geometri
1 sayfadaki 1 sayfası
Bu forumun müsaadesi var:
Bu forumdaki mesajlara cevap veremezsiniz
Çarş. Haz. 01, 2011 3:39 pm tarafından meto0608
» Merabalar güzel ülkemin en güzel insanları ve en güzel öğrencileri
Cuma Haz. 04, 2010 1:55 pm tarafından mertgil
» Kelimenim son harfinden kelime türetme forum oyunu hadi başlıyalım :)
Çarş. Nis. 28, 2010 7:01 pm tarafından two girL
» 8. SINIF SBS MATEMATİK KONU ANLATIMLARI TEK BAŞLIK ALTINDA HARİKA
Ptsi Nis. 19, 2010 3:05 pm tarafından Ayça
» Gençken yapılacak 100 şey
C.tesi Nis. 03, 2010 6:25 pm tarafından cansu
» GÜNÜMÜZ ÇILGIN TÜRKLERİ
Çarş. Mart 31, 2010 2:02 pm tarafından erdal
» Harfli İfadeler
Paz Mart 14, 2010 1:01 pm tarafından sanane
» Matemetikçilerin araba yazıları
C.tesi Mart 13, 2010 9:12 pm tarafından ecem özata
» 2010 Mango Bayan Hırka Modelleri
Cuma Mart 12, 2010 7:48 pm tarafından cansu